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This paper is concerned with the Cauchy problem on the Boltzmann equation without angular cutoff assumption for hard potential in the whole space. When the initial data is a small perturbation of a global Maxwellian, the global existence of solution to this problem is proved in unweighted Sobolev spaces with . But if we want to obtain the optimal temporal decay estimates, we need to add the velocity weight function, in this case the global existence and the optimal temporal decay estimate of the Boltzmann equation are all established. Meanwhile, we further gain a more accurate energy estimate, which can guarantee the validity of the assumption in Chen et al. (0000). 相似文献
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Tomoyuki Nakatsuka 《Mathematische Nachrichten》2021,294(1):98-117
We study the existence of a time‐periodic solution with pointwise decay properties to the Navier–Stokes equation in the whole space. We show that if the time‐periodic external force is sufficiently small in an appropriate sense, then there exists a time‐periodic solution of the Navier–Stokes equation such that and uniformly in as . Our solution decays faster than the time‐periodic Stokes fundamental solution and the faster decay of its spatial derivatives of higher order is also described. 相似文献
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针对机油滤清器工作工况下进出口压差、机油滤层强度及导流桩高度等问题, 通过试验测试与仿真相结合, 对滤清器初步设计进行了评估及优化, 以确保滤清器在工作工况下进出口压降及滤层强度能满足要求. 首先进行滤层性能试验, 得到滤层的惯性阻力系数和黏性阻力系数; 再通过滤层多孔介质CFD分析, 对滤清器进出口压降进行分析计算. 结果表明: 在-18℃、25℃和70℃的工况下, 进出口压降都小于10kPa, 满足相关要求. 针对滤层的最大主应力超过其抗拉强度的问题, 通过CAE仿真分析, 优化滤层与导流桩间隙, 将滤层最大主应力由110.1MPa降至36.99MPa, 小于其抗拉强度42.8MPa. 相似文献
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